ریاضی کی دنیا میں ایک تاریخی سنگِ میل اس وقت عبور ہوا جب امریکہ میں تحقیق کرنے والے دو چینی نژاد ریاضی دان ہونگ وانگ (Hong Wang) اور یو ڈینگ (Yu Deng) نے 2026 کا فیلڈز میڈل (Fields Medal) اپنے نام کر لیا۔ اسے ریاضی کا سب سے بڑا عالمی اعزاز اور اکثر "ریاضی کا نوبیل انعام” کہا جاتا ہے، اگرچہ ریاضی کے لیے باقاعدہ نوبیل انعام موجود نہیں۔
35 سالہ ہونگ وانگ اور 37 سالہ یو ڈینگ اس سال اعزاز حاصل کرنے والے چار ریاضی دانوں میں شامل ہیں، جبکہ دیگر فاتحین میں امریکہ کے جان پارڈن (John Pardon) اور کینیڈا کے جیکب زمرمین (Jacob Zimmerman) شامل ہیں۔
یہ پہلا موقع ہے کہ مین لینڈ چین میں تعلیم حاصل کرنے والے دو ریاضی دان ایک ہی سال میں فیلڈز میڈل جیتنے میں کامیاب ہوئے ہیں۔ اس کامیابی کے ساتھ چین ایشیا کا پہلا ملک بھی بن گیا ہے جس کے دو ریاضی دان ایک ہی تقریب میں یہ اعزاز حاصل کر چکے ہیں۔
فیلڈز میڈل کیا ہے؟
فیلڈز میڈل ہر چار سال بعد 40 سال سے کم عمر ایسے ریاضی دانوں کو دیا جاتا ہے جنہوں نے ریاضی کے مشکل ترین مسائل میں غیرمعمولی پیش رفت کی ہو۔ اس اعزاز کے ساتھ 15 ہزار کینیڈین ڈالر اور ارشمیدس (Archimedes) کی تصویر والا سونے کا تمغہ بھی دیا جاتا ہے۔
ہونگ وانگ نے کون سا مسئلہ حل کیا؟
ہونگ وانگ کو تھری ڈائمینشنل کاکیا مسئلہ (Three-Dimensional Kakeya Problem) حل کرنے پر یہ اعزاز دیا گیا، جو ایک صدی سے زیادہ عرصے تک ریاضی دانوں کے لیے ایک پیچیدہ معمہ بنا رہا۔
کاکیا مسئلہ آخر ہے کیا؟
فرض کریں آپ کے ہاتھ میں ایک سوئی یا باریک قلم ہے۔ سوال یہ ہے کہ:
"کم سے کم کتنی جگہ درکار ہوگی جہاں اس سوئی کو ہر ممکن سمت میں پورا گھمایا جا سکے؟”
پہلی نظر میں یہ ایک عام جیومیٹری کا سوال محسوس ہوتا ہے، مگر حقیقت میں یہی سوال جدید ریاضی، طبیعیات اور کمپیوٹر سائنس کے کئی بنیادی نظریات سے جڑا ہوا ہے۔
جاپانی ریاضی دان سوئیچی کاکیا (Sōichi Kakeya) نے 1917 میں یہ مسئلہ پیش کیا تھا، جبکہ روسی ریاضی دان ابرام بیسیکووچ (Abram Besicovitch) نے دو جہتی (2D) صورت میں اس کا اہم حل 1919 میں پیش کیا۔
لیکن تین جہتی دنیا (3D) میں یہی مسئلہ کئی دہائیوں تک حل نہ ہو سکا۔
تھری ڈی کاکیا مسئلہ کیوں مشکل تھا؟
تین جہتی صورت میں سوال مزید پیچیدہ ہو جاتا ہے۔
اگر ایک پنسل کو مختلف زاویوں سے گھمایا جائے تو:
- وہ حرکت کرتے ہوئے کتنی جگہ گھیرے گی؟
- اگر پنسل کی موٹائی کم یا زیادہ ہو تو اس جگہ کا حجم کیسے تبدیل ہوگا؟
- کیا اس حجم کی کوئی کم از کم حد موجود ہے؟
ہونگ وانگ نے اپنے تحقیقی کام کے ذریعے اس مسئلے میں ایسی پیش رفت کی جس نے کئی پرانے ریاضیاتی مفروضوں کو ثابت کرنے میں مدد دی اور ہارمونک اینالیسز (Harmonic Analysis)، جیومیٹرک میژر تھیوری (Geometric Measure Theory)، پارشل ڈفرینشل مساوات (Partial Differential Equations) اور سگنل پروسیسنگ جیسے شعبوں میں نئی راہیں کھول دیں۔
ماہرین کے مطابق یہ تحقیق مستقبل میں امیج پروسیسنگ، میڈیکل اسکیننگ، وائرلیس کمیونیکیشن، مصنوعی ذہانت اور ڈیٹا اینالیسز جیسے شعبوں پر بھی اثرانداز ہو سکتی ہے۔
یو ڈینگ نے کون سا تاریخی مسئلہ حل کیا؟
یو ڈینگ (Yu Deng) کو جرمن ریاضی دان ڈیوڈ ہلبرٹ (David Hilbert) کے پیش کردہ مشہور ہلبرٹ کے چھٹے مسئلے (Hilbert’s Sixth Problem) میں نمایاں پیش رفت پر فیلڈز میڈل دیا گیا۔
ہلبرٹ کا چھٹا مسئلہ کیا ہے؟
1900 میں ڈیوڈ ہلبرٹ نے ریاضی کے 23 ایسے سوالات پیش کیے تھے جنہیں جدید ریاضی کے سب سے اہم چیلنجز سمجھا جاتا ہے۔
ان میں چھٹا مسئلہ یہ پوچھتا ہے:
"کیا اربوں کھربوں ننھے ذرات کی حرکت کو استعمال کرتے ہوئے گیس یا مائع کے پورے نظام کے رویے کی درست پیش گوئی کی جا سکتی ہے؟”
مثلاً اگر ایک کمرے میں موجود ہوا کے ہر مالیکیول کی حرکت معلوم ہو تو کیا صرف انہی معلومات سے پورے کمرے میں ہوا کے دباؤ، درجہ حرارت اور بہاؤ کا حساب لگایا جا سکتا ہے؟
یہ مسئلہ طبیعیات اور ریاضی دونوں میں بنیادی حیثیت رکھتا ہے۔
یو ڈینگ اور ان کے ساتھیوں نے ایسے ریاضیاتی طریقے تیار کیے جنہوں نے انتہائی چھوٹے پیمانے پر موجود ذرات کی حرکت اور بڑے پیمانے پر نظر آنے والے گیسوں کے رویے کے درمیان مضبوط ریاضیاتی تعلق قائم کرنے میں اہم پیش رفت کی۔
یہ تحقیق ایروڈائنامکس، موسمیاتی ماڈلز، خلائی سائنس، سیال مادوں کی حرکت اور انجینیئرنگ میں مستقبل کی نئی تحقیق کے لیے بنیاد فراہم کرتی ہے۔
ہونگ وانگ کون ہیں؟
ہونگ وانگ اس وقت نیویارک یونیورسٹی (New York University) اور فرانس کے انسٹیٹیوٹ آف ہائر سائنٹیفک اسٹڈیز (IHÉS) میں پروفیسر ہیں۔
وہ فیلڈز میڈل حاصل کرنے والی تاریخ کی صرف تیسری خاتون ریاضی دان بھی بن گئی ہیں۔
انہوں نے بتایا کہ وہ سکول کے زمانے میں چینی نژاد آسٹریلوی ریاضی دان ٹیرنس تاؤ (Terence Tao) کی کامیابی کے بارے میں پڑھ کر اس اعزاز سے متاثر ہوئی تھیں اور آج خود اسی اعزاز کی فاتح بننے پر بے حد خوش ہیں۔
یو ڈینگ کون ہیں؟
یو ڈینگ یونیورسٹی آف شکاگو (University of Chicago) میں پروفیسر ہیں اور قدیم چینی بورڈ گیم گو (Go) کھیلنے کے شوقین ہیں۔
ان کا کہنا ہے کہ ان کا نام دنیا کے عظیم ترین ریاضی دانوں کی فہرست میں شامل ہونا ان کے لیے زندگی کا سب سے بڑا اعزاز ہے۔
مذید خبریں
ہارورڈ کے سائنس دانوں نے دور دراز زمین جیسے سیارے پر فضا دریافت کر لی – urdureport.com
سائنسدانوں نے کمال کر دیا ،مصنوعی انڈوں سے چوزوں کی پیدائش – urdureport.com
چین کے لیے تاریخی لمحہ
چین کی سرکاری جامعات اور ذرائع ابلاغ نے اس کامیابی کو ملکی ریاضی کی تاریخ کا ایک اہم موڑ قرار دیا ہے۔
دونوں فاتحین نے پیکنگ یونیورسٹی (Peking University) سے تعلیم حاصل کی تھی، جبکہ چینی نژاد ممتاز ریاضی دان شِنگ تُنگ یاؤ (Shing-Tung Yau) نے کہا کہ چین کی ریاضی برادری کئی دہائیوں سے اس خواب کی تعبیر کی منتظر تھی اور آج یہ خواب حقیقت بن گیا ہے۔
